适用于： @RISK 5.x–7.x
我有一个可能发生也可能不会发生的风险，或者它可能发生的次数不定。但每次发生的影响或严重性是一个概率分布，而不是一个固定的数字。如何在@RISK 中对此建模？
@RISK 5.0 及更高版本中提供的RiskCompound 函数就是解决方案。它有两个参数：频率或概率的离散函数，以及控制严重性或影响的离散或连续函数。（另外两个参数是可选的；请参阅下面的免赔额和限制是如何应用的。）
假设影响或严重性是根据 RiskNormal(100,10)。如果你想说风险可能会发生也可能不会发生，并且发生概率为 40%，请这样编码：
=RiskCompound(RiskBinomial(1,0.4), RiskNormal(100,10))
（有关只能发生零次或一次的风险的更多信息，请参阅事件或操作风险。）
如果您想说风险可能发生的次数不定，请选择频率的离散分布之一。例如，如果您为可能的频率分布选择均值为 1.4 的泊松分布，那么您的完整 RiskCompound 函数将是
=RiskCompound(RiskPoisson(1.4), RiskNormal(100,10))
在频率大于 1 的任何迭代中，@RISK 将从严重性分布中抽取多个随机数并将它们相加以获得该迭代的 RiskCompound 值。（没有办法获得在一次迭代中绘制的各个严重性值。）
频率和严重性必须是@RISK 分布，还是可以引用包含公式的单元格？
您可以在 RiskCompound( ) 中嵌入频率和严重性分布，如上所示，或者使用单元格引用来表示频率和严重性并将这些分布放在其他单元格中。有两个警告：
性能：如果您的频率很大，或者如果您有许多 RiskCompound 函数，那么如果您将实际严重性分布嵌入到 RiskCompound( ) 中，您的模拟将运行得更快–可能更快。使用单元格参考进行频率分布不会损害性能。（附加的 CompoundExploration.xls 使用单元格引用使讨论更容易理解，但它是一个非常小的模型，因此性能不是问题。）
计算：如果严重性参数是单元格引用，并且所引用的单元格包含@RISK 分布，则将在迭代中多次评估严重性，就像严重性物理嵌入在 RiskCompound( ) 函数中一样。例如，假设严重性参数指向一个包含 RiskTriang( ) 分布的单元格，无论是单独的还是在更大的公式中。如果频率分布在给定迭代中的值为 12，则引用的公式将在该迭代期间重新评估 12 次，并且 12 个值相加将是 RiskCompound( ) 的值。
但是，如果引用的单元格不包含任何@RISK 分布，则每次迭代只会对其进行一次评估，即使该单元格包含最终引用@RISK 分布的公式。例如，考虑函数 =RiskCompound(F11,S22)，并假设在一次特定迭代中，F11 中的频率值为 12。如果严重性单元 S22 包含一个公式，例如 =RiskNormal(B14,B15)+B16*B17 ，在本次迭代中将被评估 12 次，RiskCompound 的值将是这 12 个值的总和。但是如果严重性单元格 S22 包含一个公式，例如 =LOG(B19)，并且 B19 包含一个 RiskNormal( ) 函数，则该公式将在他的迭代中只计算一次，并且该迭代的 RiskCompound( ) 的值将是该公式值的 12 倍。你可以这样想：
如果频率分布是连续分布怎么办？@RISK 如何决定加起来多少严重性值？
“频率”意味着出现的次数，这意味着整数（0 或正整数）。因此，我们建议对频率使用离散分布，返回整数。但如果您使用连续分布或返回非整数的离散分布，@RISK 会将值截断为整数。
例如，如果您的频率分布返回值 3.7，@RISK 将从严重性分布中提取三个值，而不是四个。
如何在 RiskCompound( ) 函数中应用免赔额和限额？它是按每次发生的还是按汇总的？
RiskCompound( ) 最多接受四个参数：
RiskCompound( dist1, dist2, deductible, limit )
免赔额和限额均适用于每次发生。例如，假设频率分布dist1在特定迭代中的值为 6。然后，严重性分布dist2将被绘制六次，并且对这六次中的每一次都应用免赔额和限额。
RiskCompound( )的limit参数是每次发生的实际最大支出或风险敞口。如果实际最高赔付额是保单限额减去免赔额，那么您应该将实际最高赔付额用于 RiskCompound( ) 函数的第四个参数。
对于从dist2抽取的每个样本，在迭代期间的多个样本中，返回的结果是
MIN( limit , MAX( sample – deductible , 0 ) )
用文字表示：
1. 如果sample小于或等于deductible，则返回零。
2.如果sample大于deductible且（sample减免deductible）小于限额，则（sample 减deductible）退回。
3.如果( sample -deductible )大于等于limit，则返回limit 。
同样，limit和deductible应用于在给定迭代期间抽取的dist2的每个样本。然后将所有出现的值相加，并将总和记录为该迭代的 RiskCompound( ) 函数的值。（不可能在一次迭代中获得各个事件的详细信息。）
您可以下载随附的工作簿来尝试 RiskCompound 的各种可能性。
