风险分析是系统使用可用信息确定指定事件可能发生的频率及其结果的严重性。
通常将风险定义为负面事件，如某项投资造成资金损失，或风暴导致大额保险索赔。但是，风险分析过程也可以带来潜在的正面结果。通过了解特定情况的可能结果的方方面面，好的风险分析既能确定缺陷，又能带来新的机遇。
风险分析可以采用定性或定量方式执行。定性风险分析通常包括本能地或“凭感觉”评估一种情况，并且可以通过以下陈述确定其特点，如“这看起来太过冒险”或“我们可能从这个投资中获取丰厚回报”。定量风险分析通过使用经验数据或量化定性评估尝试向风险分配数值。我们将重点关注定量风险分析。
确定性风险分析 — “最好情况、最坏情况、最可能发生的情况”
可以通过几种不同方法执行定量风险分析。一种方法是使用单点估计，或采用本质上为确定性的估计。使用此方法，分析人员可以向离散方案分配值，以查看每种方案的结果。例如，在财务模型中，分析人员通常检查三种不同结果：最坏情况、最好情况和最可能发生的情况，每种情况的定义如下：
最坏情况方案 — 在可能项目中，所有成本均为最高可能值，而销售收入却最低。结果是资金损失。
最好情况方案 — 在可能项目中，所有成本均为最低可能值，而销售收入却最高。结果是赚取高额利润。
最可能发生情况方案 — 选择成本和收入的中间值，其结果是赚取适量利润。
此方法存在几个问题：
- 它仅考虑少数离散结果，却忽略了成百上千的其他结果。
- 每种结果均平等对待。也就是说，不会尝试评估每种结果的可能性。
- 输入项之间的相互依赖性、不同输入项对结果的相对影响和其他细微差别均被忽略，从而使模型过于简单且降低了准确性。
尽管存在这些缺点且不够准确，但许多组织仍使用此分析方法进行操作。
随机风险分析 — 蒙特卡罗模拟
执行定量风险分析的更好方法是采用蒙特卡罗模拟。在蒙特卡罗模拟中，使用称为概率分布的可能值范围表示模型中的不确定输入项。通过使用概率分布，变量可以具有所生成的不同结果的不同概率。概率分布是描述风险分析的变量中的不确定因素的一种更切合实际的方法。常用概率分布包括：
正态分布 — 或“钟形曲线”。用户只需定义平均值或预期值和标准差来描述平均值的变化。接近平均值的中间值最可能发生。此分布是对称的，并且描述许多自然现象，如人的身高。由正态分布描述的变量示例包括通货膨胀率和能源价格。
对数正态分布 — 值为正偏态分布，而非正态分布的对称分布。其用于表示不低于零但具有无限正可能性的值。对数正态分布描述的变量示例包括房地产价值、股票价格和石油储量。
均匀分布 — 所有值均具有相同的发生机会，而用户只需定义最小值和最大值。可以进行均匀分布的变量示例包括制造成本或新产品的未来销售收入。
三角分布 — 用户定义最小值、最可能值和最大值。最可能值周围的值最可能发生。可以通过三角分布进行描述的变量包括单位时间内的过去销售历史记录和库存水平。
PERT 分布 — 用户定义最小值、最可能值和最大值，与三角分布一样。最可能值周围的值最可能发生。但是，与三角分布相比，最可能值和极值之间的值更有可能发生；也就是说，不再强调极值。使用 PERT 分布的示例是在项目管理模型中描述任务的持续时间。
离散分布 — 用户定义可能发生的特定值和每个值发生的可能性。示例可以是诉讼结果：20% 的概率为正面裁决、30% 的概率为负面裁决、40% 的概率为和解，而 10% 的概率为无效审判。
在蒙特卡罗模拟过程中，从输入项概率分布中对值进行随机抽样。每组样本称为一次迭代，并记录样本所生成的结果。蒙特卡罗模拟进行数百次或数千次此类操作，并且结果是可能结果的概率分布。通过这种方式，蒙特卡罗模拟为可能发生的情况提供更为全面的意见。它不仅告知您可能发生的情况，并且告知结果的发生概率。
与确定性分析或“单点估计”分析相比，蒙特卡罗模拟提供许多优势：
概率结果。结果不仅显示可能发生的情况，并且显示每个结果的发生概率。
图形结果。 使用由蒙特卡罗模拟生成的数据，用户可以方便创建不同结果及其发生概率的图形。对于向其他利益相关方传达结果而言，这一点很重要。
灵敏度分析。 仅在少数案例中，确定性分析难于查看哪些变量对结果的影响最大。在蒙特卡罗模拟中，用户可以方便查看哪些输入项对最终结果的影响最大。
方案分析： 在确定性模型中，很难为不同输入项的不同的值组合建立模型，以查看真正不同的方案的影响。使用蒙特卡罗模拟，分析人员可以在某些结果发生时，准确查看哪些输入项将哪些值组合在一起。要完成进一步分析，这一点非常重要。
输入项相关性。 在蒙特卡罗模拟中，可以为输入变量之间的相互依赖关系建立模型。事实上，当一些因素上升，而其他因素也相应上升或下降时，准确表示其变化方式很重要。
蒙特卡罗模拟的增强功能是使用拉丁超立方体法抽样，此功能从分布函数的整个范围内进行更准确的抽样。
